Convexité et Jacobiens

Cette séance de cours couvre les concepts de convexité, les Jacobiens, et leurs applications dans l'optimisation. Il explique la matrice jacobienne pour les fonctions vectorielles, la règle de la chaîne via les Jacobiens, et des exemples de fonctions de perte quadratique et logistique. La séance de cours se penche également sur la convexité des ensembles et des fonctions, les subdifférenciations et les taux de convergence des séquences. Il discute fortement des fonctions convexes, des gradients de Lipschitz et des propriétés des fonctions convexes. La présentation se termine par des exemples de taux de convergence et des conseils sur des sujets avancés comme la convexité des étoiles et l'invexité.