Séance de cours
Abelianisation du groupe fondamental
Description
Cette séance de cours couvre des exemples d'abélianisation, tels que ZxZ, et le groupe de quaternion. Il introduit le concept d'abélianisation, prouvant que l'abélianisation du groupe des quaternions est isomorphe à Z2. La séance de cours traite ensuite de la construction d'un homomorphisme et de ses propriétés, conduisant à la définition du groupe de quotient. Il démontre l'isomorphisme de l'homomorphisme construit et vérifie l'ordre des éléments. La séance de cours se termine par la confirmation de l'isomorphisme et de la définition correcte des images des générateurs.
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