Entropie et algorithmes : Applications au tri et à la pesée

Cette séance de cours traite du rôle de l'entropie dans les algorithmes, en particulier dans les processus de tri et de prise de décision. Il commence par le problème des 20 questions, explorant comment minimiser le nombre de questions oui / non nécessaires pour identifier une variable aléatoire. L'instructeur explique la stratégie d'interrogation optimale en utilisant les codes Huffman, démontrant comment construire des codes binaires pour un questionnement efficace. La séance de cours passe ensuite à des algorithmes de tri basés sur des comparaisons par paires, détaillant comment trier une liste non triée et le nombre de comparaisons attendu requis. Le concept d'entropie est appliqué au puzzle de boules de billard, où le défi consiste à identifier une boule unique parmi plusieurs en utilisant un nombre limité de pesées. L'instructeur souligne que si l'entropie fournit une limite inférieure pour les performances algorithmiques, elle ne garantit pas l'existence d'une stratégie optimale. La session se termine par un résumé des concepts clés, y compris la relation entre l'entropie, le codage et l'efficacité de l'algorithme.