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Cette séance de cours couvre l'inclusion des effets quantiques nucléaires dans la spectroscopie non linéaire, en se concentrant sur la double transformation Kubo, les corrélations multi-temps, les symétries et la fonction de réponse de second ordre. Il traite de la relation entre les transformations doubles et simples de Kubo, l'ordre imaginaire du temps, et les approximations utilisant Matsubara et RPMD. La séance de cours explore également la représentation de l'espace de phase, la double transformation de Kubo symétrique généralisée et les orientations futures dans ce domaine.