Méthode Euler: Comprendre les schémas de runge-Kutta d'ordre supérieur

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Description

Cette séance de cours couvre la méthode Euler pour résoudre les équations différentielles ordinaires, en se concentrant sur les schémas Runge-Kutta d'ordre supérieur. L'instructeur explique les concepts étape par étape, fournissant un aperçu des méthodes numériques utilisées pour des solutions précises.

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Séances de cours associées (575)

Concepts associés (158)

1 (un) est l'entier naturel représentant une entité seule — définition qui n'est autre qu'une pétition de principe. « Un » fait quelquefois référence à l'unité, et « unitaire » est quelquefois utilisé comme un adjectif dans ce sens (par exemple, un segment de longueur unitaire est un segment de longueur 1). Tous les systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre un. Un (chiffre) Le chiffre « un », symbolisé « 1 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre un.

Y (la lettre se nomme « i grec » et se prononce isolée ) est la lettre de l'alphabet latin moderne. Le graphème majuscule est le même que celui de l'upsilon de l'alphabet grec. centré|vignette|600x600px|Formes majuscules et minuscules manuscrites de la lettre Y dans le Dictionnaire des abréviations latines et française d’Alphonse Chassant. C'est à la fois une voyelle (, comme dans cycle) et une semi-voyelle (, comme dans « yeux »).

2 (deux) est l'entier naturel qui suit 1 et qui précède 3. La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre deux. Deux (chiffre) Le chiffre « deux », symbolisé « 2 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre deux. Le chiffre « 2 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.

K est la onzième lettre et la consonne de l'alphabet latin. Cette lettre de l'alphabet latin vient de l'étrusque ; c'est un descendant du kappa de l'alphabet grec (Κ en majuscule et κ en minuscule). centré|vignette|600x600px|Formes majuscules et minuscules manuscrites de la lettre K dans le Dictionnaire des abréviations latines et française d’Alphonse Chassant.

Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.