Méthodes stabilisées explicites : applications aux problèmes inverses bayésiens

Cette séance de cours de l'instructeur se concentre sur les méthodes de Runge-Kutta stabilisées explicites et leur application aux problèmes inverses bayésiens. Le contenu couvre l'énoncé des problèmes d'optimisation et d'échantillonnage, les applications dans l'apprentissage automatique et l'imagerie des problèmes inverses, le flux de gradient, la dynamique de Langevin, la vitesse de convergence, la discrétisation numérique, la minimisation quadratique, et l'utilisation de méthodes stabilisées dans l'optimisation et l'échantillonnage. La séance de cours se penche également sur la mise en œuvre, la complexité et la réduction des coûts de ces méthodes, ainsi que sur leur utilisation dans l'optimisation et l'échantillonnage pour les problèmes inverses de l'imagerie. La présentation se termine par des discussions sur la rigidité par lissage, le comportement de la fonction d'auto-corrélation et les travaux futurs sur le terrain.