Une table de hachage est, en informatique, une structure de données qui permet une association clé–valeur, c'est-à-dire une implémentation du type abstrait tableau associatif. Son but principal est de permettre de retrouver une clé donnée très rapidement, en la cherchant à un emplacement de la table correspondant au résultat d'une fonction de hachage calculée en O(1). Cela constitue un gain de temps très important pour les grosses tables, lors d'une recherche ou d'un besoin d'accès aux données en utilisant la clé définie.
Quand il s'agit de mettre dans un tableau de taille raisonnable (typiquement résidant dans la mémoire principale de l'ordinateur) un ensemble de données de taille variable et arbitraire, on utilise une fonction de hachage pour attribuer à ces données des indices de ce tableau. Par conséquent, une fonction de hachage est une fonction qui associe des valeurs de taille fixe à des données de taille quelconque. Les valeurs renvoyées par une fonction de hachage sont appelées valeurs de hachage, codes de hachage, résumés, signatures ou simplement hachages.
vignette|Schéma d'une collision entre deux résultats d'une fonction de hachage En informatique, une collision désigne une situation dans laquelle deux données ont un résultat identique avec la même fonction de hachage. Les collisions sont inévitables dès lors que l'ensemble de départ (données fournies) de la fonction de hachage est d'un cardinal strictement supérieur à l'ensemble d'arrivée (empreintes). Ce problème est une déclinaison du principe des tiroirs. La conséquence de ces collisions dépend de leurs applications.
En mathématiques et en informatique, le hachage universel, en anglais universal hashing, (dans un algorithme probabiliste ou un bloc de données) est une méthode qui consiste à sélectionner aléatoirement une fonction de hachage dans une famille de fonctions de hachages qui ont certaines propriétés mathématiques. Cela permet de minimiser la probabilité de collision de hachage. Plusieurs familles de fonctions de hachages sont connues (pour hacher des entiers, des chaînes de caractères ou des vecteurs), et leur calcul est souvent très efficace.
Le paradoxe des anniversaires résulte de l'estimation probabiliste du nombre de personnes que l'on doit réunir pour avoir au moins une chance sur deux que deux personnes de ce groupe aient leur anniversaire le même jour. Il se trouve que ce nombre est 23, ce qui choque un peu l'intuition. À partir d'un groupe de 57 personnes, la probabilité est supérieure à . Il s'agit d'un paradoxe non pas dans le sens de contradiction logique, mais dans le sens où c'est une vérité mathématique qui contredit l'intuition : la plupart des gens estiment que cette probabilité est très inférieure à .
