Singularité essentielle et calcul des résidus

Cette séance de cours traite du concept de singularités essentielles dans l'analyse complexe, en se concentrant sur le calcul des résidus. L'instructeur explique la signification de l'intégrale sur une courbe autour des singularités essentielles et clarifie pourquoi l'attention est dirigée vers des coefficients spécifiques. À travers des exemples, la séance de cours illustre des scénarios où la fonction est holomorphe à l'exception d'un coefficient spécifique étant zéro. La discussion couvre également la distinction entre les pôles et les singularités essentielles, en soulignant les conditions dans lesquelles les intégrales sont valides. Divers scénarios sont explorés pour comprendre le comportement des fonctions proches des singularités essentielles et les implications pour le calcul des résidus.