Problèmes de valeur propre : méthodes et applications

Cette séance de cours couvre le problème de la valeur propre et sa décomposition, les bases des méthodes itératives, la méthode de puissance pour l'estimation de la valeur propre, des exemples de problèmes d'eigen, les méthodes de puissance inverse, Gershgorin cercles théorème, la méthode quotient Rayleigh, et des solutions numériques pour les particules quantiques dans les potentiels arbitraires. Il examine également les limites des méthodes directes par rapport aux méthodes itératives, les propriétés de convergence de la méthode de puissance, et les applications dans les réseaux de connectivité et la matrice Google PageRank(TM). La séance de cours se termine par la solution numérique de l'équation de Schrödinger pour les particules quantiques dans les potentiels arbitraires, soulignant l'importance des méthodes itératives pour résoudre les problèmes complexes de valeur propre.