Algorithme de Simplex : Solution sur un Vertex

Cette séance de cours présente l'algorithme simplex, l'algorithme d'optimisation le plus célèbre conçu par George Dantzig en 1949 pour résoudre les problèmes d'optimisation linéaire. L'algorithme est basé sur le concept que la solution à un problème se trouve sur l'un des sommets du polyèdre de contrainte. Il illustre cette idée en utilisant un problème unidimensionnel et explique comment la solution optimale peut être trouvée sur un sommet. La séance de cours généralise ensuite ce concept à plusieurs dimensions, soulignant que pour un problème d'optimisation linéaire avec une solution réalisable, la solution optimale peut être trouvée sur un sommet du polyèdre de contrainte. La séance de cours aborde également les défis pratiques de l'énumération de toutes les solutions de base d'un polyèdre et souligne l'importance de comprendre les solutions de base réalisables dans le contexte de l'algorithme de simplex.