Caractérisation des matrices inversées

Cette séance de cours couvre la caractérisation des matrices invertibles, indiquant qu'une matrice carrée A est invertible si et seulement si elle est équivalente à la matrice d'identité. Les propriétés des matrices inversées sont explorées, y compris les positions de n pivot, les solutions uniques aux systèmes d'équations et les colonnes linéairement indépendantes. La séance de cours traite également des conséquences de la multiplication matricielle résultant de la matrice d'identité, de la factorisation LU et des propriétés des matrices unitaires. De plus, elle se transforme en preuve d'invertibilité, en application de transformations linéaires associées aux matrices inversées et en signification des matrices triangulaires dans les opérations matricielles.