Présente deux exemples fondamentaux d'ensembles simpliciaux: le nerf d'une petite catégorie et l'ensemble simplicial singulier d'un espace topologique.
Couvre la combinatoire de la catégorie simplex et son équivalence aux espaces topologiques, ainsi que le concept de catégories foncteur pour les objets cosimpliciels et simpliciaux.
Couvre la construction d'un adjoint de gauche au functeur de set singulier, en comparant la théorie homotopique des espaces topologiques avec celle des sets simpliciaux.
Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.
