Séance de cours
Différence totale : Définition et intégration
Séances de cours associées (31)
Intégration de formes différentielles
Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.
Formes différentielles sur les collecteurs
Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.
Formes harmoniques et surfaces de Riemann
Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann, couvrant l'unicité des solutions et l'identité bilinéaire de Riemann.
Formes harmoniques : théorème principal
Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.
Coordonnées curvilignes : calculs et exemples
Couvre les coordonnées curvilignes et les calculs de surface à l'aide de doubles intégrales avec des exemples de courbes différentes.
Fonctions Méromorphes & Différentiels
Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.
Aspects géométriques des opérateurs différentiels
Explore les opérateurs différentiels, les courbes régulières, les normes et les fonctions injectives, en répondant aux questions sur les propriétés, les normes, la simplicité et l'injectivité des courbes.
Champs du potentiel: Dérivation et Curviligne Intégrale
Explore la dérivation de champs à partir d'un potentiel, d'intégrales curvilignes et de conditions nécessaires pour les domaines.
Mécanique: Introduction et Calcul
Présente la mécanique, le calcul différentiel et vectoriel, et les perspectives historiques d'Aristote à Newton.
Surfaces régulières: peinture avec des vecteurs normaux
Explore les surfaces régulières et la peinture avec des vecteurs normaux, des calculs intégraux, des symétries et l'orientation de la surface.