Programmation dynamique : résoudre efficacement les problèmes séquentiels

Cette séance de cours introduit la programmation dynamique comme méthode pour résoudre efficacement les problèmes avec une structure séquentielle répétitive. En stockant des solutions aux sous-problèmes qui réapparaissent, la programmation dynamique évite les calculs redondants. Il transforme un algorithme naïf coûteux en un algorithme plus complexe mais plus efficace. La séance de cours illustre ce concept avec l'exemple du calcul des coefficients binomiaux à l'aide d'approches de programmation récursives et dynamiques. La complexité de l'approche récursive est analysée, ce qui conduit à l'introduction du triangle de Pascal et à la solution de programmation dynamique. La séance de cours conclut en soulignant la complexité exponentielle du temps de l'approche récursive et l'amélioration de l'efficacité obtenue grâce à la programmation dynamique.