Séances de cours associées à Représentations linéaires : bases et exemples

Présente la représentation régulière, un outil clé pour l'étude des actions de groupe sur les variétés.

Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification

Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.

Groupes diagonalisables

Explore le concept de groupes diagonalisables et leurs propriétés dans des groupes algébriques linéaires.

Endomorphismes : Équivalence de la matrice

Explore les endomorphismes, l'équivalence matricielle et la carte commune comme homomorphisme de groupe.

Groupes linéairement réducteurs

Discute des groupes linéairement réducteurs et de leurs propriétés, en se concentrant sur des représentations complètement réductibles et des modules équivalents.

Algèbre linéaire: réduction de l'application linéaire

Couvre la réduction d'une application linéaire et la recherche de formes et de bases réduites correspondantes.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.