Série géométrique: Exemple de base

Cette séance de cours présente l'exemple de base d'une série géométrique, où la fonction est définie comme f(x)=1/(1-x) pour x dans l'intervalle ]-1,1[. La formule Taylor est dérivée, montrant f(x) = ↓(2^n)x^n pour n=0 à l'infini. Le rayon de convergence est discuté, soulignant la convergence pour x dans ]-1,1[. La séance de cours explore également la divergence de la série pour x=1. Différents exemples et calculs sont fournis pour illustrer les concepts.