Symmétries dans les équations de diffusion

Cette séance de cours introduit le concept de symétries dans les équations de diffusion, en mettant l'accent sur les équivariances et les isotropies du système et des solutions. L'instructeur explique comment les symétries sont liées à la traduction, à la réflexion et à la rotation, et montre comment les symétries peuvent simplifier l'analyse des solutions. En examinant les symétries du système et des solutions, la séance de cours montre comment certaines propriétés des solutions peuvent être déduites sans résoudre explicitement l'équation. L'importance des symétries dans la compréhension du comportement des équations de diffusion est soulignée, soulignant le rôle des symétries dans l'identification des quantités intégrées et des sous-espaces symétriques.