L'indécidabilité : langages récursifs et machines de Turing

Cette séance de cours explore le concept d'indécidabilité, en se concentrant sur les langages récursifs, les machines de Turing et le problème de l'arrêt. L'instructeur explique comment certaines langues ne peuvent pas être décidées par une machine de Turing, conduisant à la notion de problèmes indescriptibles. À travers des exemples et des preuves, la séance de cours démontre la complexité de la détermination de l'acceptation des langues par les machines, mettant en valeur les limites du calcul. La discussion aborde également le langage universel des machines de Turing et les implications de la décidabilité et de l'indécidabilité dans la théorie computationnelle.