Homotopie Invariance: Groupes d'homologie

Cette séance de cours couvre le concept d'invariance de l'homotopie et son application à des groupes d'homologie de quotients, démontrant comment deux cartes continues peuvent être homotopiques et l'isomorphisme résultant entre les groupes d'homologie. L'instructeur explique la décomposition des n-simplices singuliers en (n+1)-simplices et les opérateurs prismes utilisés dans le processus. La séance de cours se termine par une preuve détaillée du théorème d'invariance de l'homotopie, mettant en évidence l'homotopie en chaîne et l'isomorphisme résultant. Divers exemples et illustrations sont fournis pour aider à comprendre les concepts théoriques.