Cohomologie de groupe

Cette séance de cours couvre le concept de cohomologie de groupe, mettant l'accent sur les complexes de chaîne, les complexes de chaîne, les produits de tasse et les anneaux de groupe. Il explique la construction de cycles de cohomologie de groupe et leurs propriétés, comme les équivalences homotopiques, les quasi-isomorphismes et le rôle de la classification des espaces. La séance de cours se penche également sur la relation entre les complexes de chaînes et l'homologie, soulignant l'importance des complexes de chaînes classés négativement et non négativement. De plus, il traite du processus de dualisation et de la définition de l'homologie, montrant la connexion entre les complexes de chaîne homotopie et cochaine. La séance de cours se termine par l'application de la cohomologie de groupe à la définition des homomorphismes et à l'induction des isomorphismes sur les groupes d'homologie.