Splines et imagerie : de la détection comprimée aux moustiquaires neurales profondes

Cette séance de cours de l'instructeur explore l'optimalité des splines pour résoudre des problèmes inverses dans l'imagerie et la conception de réseaux neuraux profonds. Il couvre un théorème récent reliant les problèmes inverses linéaires à la régularisation de la variation totale à des splines adaptatives. La séance de cours démontre la sparté des solutions de domaine continu et leur compatibilité avec la détection comprimée. Il discute également de l'application de ce théorème dans l'optimisation des activations profondes du réseau neuronal, ce qui se traduit par des réseaux de splines profondes avec des splines linéaires à la pièce. La séance de cours se penche sur la connexion entre les splines et les opérateurs, la régularisation gTV, et la formulation variationnelle des problèmes inverses. Il conclut en soulignant l'optimalité globale obtenue avec les activations des splines et la capacité de contrôler la complexité dans les réseaux de splines profondes.