Optimisation des manifolds : contexte et applications

Cette séance de cours introduit l'optimisation sur les multiples, en mettant l'accent sur le contexte et les applications. Il couvre l'optimisation classique sans contrainte dans les espaces linéaires, puis les transitions à l'optimisation sur des collecteurs lisses avec des structures Riemannian. L'instructeur discute de la méthode de projection des gradients le long de la géodésique, de son caractère pratique depuis les années 90 et de son adoption générale. La séance de cours mentionne également la vulgarisation des algorithmes d'optimisation sur les collecteurs de matrice dans les années 2010. Parmi les références clés figurent des œuvres de Luenberger, Edelman, Arias et Smith, mettant en évidence l'évolution des techniques d'optimisation au fil des ans.