Séance de cours

Algorithmes pour les grands nombres: Z_n et les ordres

Description

Cette séance de cours couvre les algorithmes pour les grands nombres, en se concentrant sur Z_n, l'anneau de résidus modulo n, et les ordres dans un groupe. Il explique l'algorithme de multiplication, la méthode double-et-ajout, et la technique carré-et-multiplier. L'instructeur discute de la définition d'un anneau, d'un groupe d'unités et de constructeurs de groupes et d'anneaux. Des exemples de réduction Z, Z[X] et modulo 9 sont fournis. La séance de cours explore également la cryptographie Diffie-Hellman, l'arithmétique modulaire et l'inversion modulaire. Diverses opérations arithmétiques avec de grands nombres sont expliquées, y compris l'addition, la multiplication, la division euclidienne et l'algorithme d'Euclide. L'importance de la propriété de structure de Z, de l'ordre des éléments, de l'exposant de groupe et des ordres en Zm est mise en évidence.

À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Graph Chatbot

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.