Smith Théorie de la persistance et de la dynamique

Cette séance de cours d'Egor Shelukhin, en partie avec Jingyu Zhao, couvre la théorie de Smith dans la persistance et la dynamique de Floer, en commençant par une vision biaisée des invariants en mécanique classique, conduisant au théorème Poincaré-Birkhoff et à la reformulation d'Arnol'd. La conjecture homologique Arnold et la conjecture Hofer-Zehnder sont discutées, ainsi que les principaux résultats et interprétations. La séance de cours s'inscrit dans la théorie Smith dans l'homologie symlectique de Floer filtrée, explorant les théorèmes et corollaires liés aux pseudo-rotations et à l'homologie quantique. La présentation se termine par un aperçu de la preuve du théorème principal et de l'idée d'utiliser des pantalons à pattes p avec des données de Floer symétriques dans la théorie Smith.