Séance de cours
Probabilité avancée : Quiz
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Comptage: Permutations, combinaisons et mains de poker
Couvre les permutations, les combinaisons et le calcul des mains de poker.
Convergence en probabilité vs convergence quasi certaine
Compare la convergence en probabilité avec la convergence presque certaine en utilisant un contre-exemple et des preuves.
Loi 0-1 de Kolmogorov : Convergence et divergence
Explore la loi 0-1 de Kolmogorov, présentant des cas de convergence et de divergence dans des variables aléatoires basées sur la finitude des attentes.
Introduction et Notations
Introduit des concepts de probabilité avancés, en se concentrant sur les notations et les conventions clés.
L'inégalité de Markov et le lemme de Hoeffding
Présente l'inégalité de Markov et le lemme de Hoeffding pour analyser le comportement des variables aléatoires.
Théorie de probabilité : Variables et codes aléatoires
Explore la théorie des probabilités, les variables aléatoires et les applications de codes dans les jeux.
Attentes conditionnelles : définition
Explique les attentes conditionnelles, les événements de conditionnement, le calcul des probabilités et des exemples avec des dés et des variables aléatoires.
Martingales et le mouvement brownien : critères et théorèmes de convergence
Explore les critères de convergence pour les martingales, y compris la convergence presque certaine et le critère de Cauchy, conduisant au premier théorème de convergence de martingale.
Probabilité avancée : Variables aléatoires indépendantes
Explore les variables aléatoires indépendantes et calcule les probabilités pour les variables dépendantes en utilisant des exemples de dés.
Probabilités: Fondements et Indépendance
Couvre les fondamentaux des probabilités, y compris l'indépendance, les probabilités conditionnelles et les variables aléatoires.