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Cette séance de cours couvre la preuve du théorème ergodique, en se concentrant sur la récurrence positive de la chaîne couplée avant la coalescence. Il explique le concept de récurrence positive, de réductibilité et l'existence d'une distribution stationnaire. La séance de cours aborde également des exemples et des propositions liées aux chaînes de Markov et aux distributions stationnaires.