Théorie classique des champs : formulation lagrangienne et hamiltonienne

Cette séance de cours étend le concept de théorie des champs de la mécanique à la théorie des champs classique, en se concentrant sur les formulations lagrangiennes et hamiltoniennes. Il explique la notion de champs dans un espace avec des variables dynamiques, en utilisant des exemples comme les champs électromagnétiques et la dynamique des fluides. La séance de cours se penche sur la formulation lagrangienne des fluides et introduit le principe d'action pour les champs, en mettant l'accent sur la propriété de la localité dans l'espace-temps. Il examine les équations d'Euler-Lagrange comme la dynamique fondamentale des systèmes de terrain, mettant en évidence le lien entre la formulation lagrangienne et les modifications du système. La séance de cours se termine en illustrant l'application du principe d'action dans la théorie des champs à travers des exemples concrets et en abordant des questions liées aux conditions aux frontières et aux variations locales.