Dépendance linéaire et indépendance

Cette séance de cours couvre les concepts de dépendance linéaire et d'indépendance dans les espaces vectoriels. Il explique comment déterminer si un ensemble de vecteurs est linéairement dépendant ou indépendant, fournissant des exemples dans différents espaces vectoriels tels que R4, P(R) et M2x3(R). L'instructeur définit la dépendance linéaire comme l'existence de coefficients non nuls qui forment une combinaison linéaire égale à zéro et l'indépendance linéaire comme l'absence de tels coefficients. Différents exemples sont donnés pour illustrer ces concepts, y compris des ensembles de vecteurs dans différents espaces vectoriels et des équations de résolution impliquant des combinaisons linéaires de fonctions.