Calcul des variations et Euler's Elastica

Cette séance de cours couvre les méthodes variationnelles, le calcul des variations avec contraintes, la forme d'équilibre d'un faisceau inextensible courbé, l'Elastica d'Euler, les méthodes numériques comme la méthode de tir et les méthodes analytiques impliquant des intégrales elliptiques. L'instructeur se penche sur le problème de Brachistochrone, la naissance du calcul des variations et l'analyse des grandes déformations des courbes élastiques. La séance de cours explore le flambage des structures élancées, la détermination des conditions satisfaisantes et l'intégration par parties. Il se termine par l'étude de l'Elastica d'Euler, des équations sans dimension et des solutions analytiques utilisant des lois d'échelle.