Équivalence : Isomorphismes naturels et identités triangulaires

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Algèbre homotopique: (Co)Limites

Explore le concept de (co)limites dans l'algèbre homotopique, en discutant des relations entre les functeurs, des cas particuliers, et les propriétés universelles des colimites et des limites.

Équivalence de la catégorie

Explore le concept d'équivalence de catégorie par l'intermédiaire de functeurs isomorphes et d'isomorphismes naturels entre catégories.

Transformations naturelles en Algèbre

Explore les transformations naturelles de l'algèbre, définissant les functeurs et les isomorphismes.

Introduction aux Functors dérivés: Functors dérivés gauche et droite

Introduit des foncteurs dérivés à gauche et à droite en algèbre homotopique, en soulignant leur unicité et en fournissant un exemple illustratif.

Alpha réciproquement inversé et bêta

Explore les adjonctions et réciproques alpha et bêta dans la théorie des catégories.

Introduction à la théorie des catégories : équivalence des catégories

Couvre la définition de l'équivalence des catégories à l'aide de transformations naturelles et fournit des exemples concrets.

Functeurs et auxiliaires

Explore les functeurs entre les catégories et les conditions pour les articulations gauche et droite.

Adjonctions, produits et coproduits

Discute des adjonctions, des produits et des coproduits dans la théorie des catégories.

Functeur trivial: Définition et propriétés

Couvre la définition et les propriétés du functeur trivial dans la théorie de catégorie.

Push-out: Perspective catégorique sur les Quotients

Explore le concept de poussée-out dans les homomorphismes de groupe.