Équations intégrales neurales : modélisation des systèmes du monde réel

Cette séance de cours introduit des équations intégrales (IE) comme équations fonctionnelles utilisées pour modéliser divers systèmes du monde réel, tels que la physique des particules, la dynamique cérébrale et la biologie tissulaire. L'instructeur explique l'importance des EI dans l'intégration des signaux dans les domaines du temps et de l'espace, en mettant en évidence leur nature non locale et leur dynamique complexe. La séance de cours couvre l'apprentissage des IE à partir de données utilisant les équations intégrales neurales (NIE) et les avantages des résolveurs IE par rapport aux résolveurs traditionnels ODE/PDE. Les équations intégrales neurales d'attention sont également discutées, montrant leur vitesse, leur interprétabilité et leur évolutivité. La séance de cours se termine par des applications de l'ANIE dans la modélisation des systèmes dynamiques, de la dynamique cérébrale et de la biologie tissulaire.