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Normes et distances en analyse II

Discute des normes, des distances et de la classification des ensembles ouverts et fermés en analyse mathématique.

Ensembles et opérations: Introduction aux mathématiques

Couvre les bases des ensembles et des opérations en mathématiques, des propriétés des ensembles aux opérations avancées.

Points d'intérieur et ensembles compacts

Explore les points intérieurs, les limites, l'adhérence et les ensembles compacts, y compris les définitions et les exemples.

Balles ouvertes et topologie dans les espaces euclidien

Couvre les boules ouvertes dans les espaces euclidiens, leurs propriétés et leur signification en topologie.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Fonctions: Définitions et notations

Couvre les généralités des fonctions, y compris la définition d'une application entre les ensembles et l'unicité des éléments dans l'ensemble d'images.

Points d'intérieur et fermeture en analyse réelle

Explore les points intérieurs, les fermetures et les propriétés définies en analyse réelle.

Produit cartésien et induction

Présente le produit cartésien et l'induction pour les épreuves utilisant des entiers et des ensembles.

Convergence et compacité en R^n

Explore l'adhésion, la convergence, les ensembles fermés, les sous-ensembles compacts et les exemples de sous-ensembles dans R^n.

Propriétés des ensembles fermés

Couvre les propriétés des ensembles fermés et leur convergence dans les sous-séquences.