Essai de régression linéaire

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Description

Cette séance de cours couvre le concept des moindres carrés dans la régression linéaire, en mettant l'accent sur l'essai dans le réglage de régression linéaire. Les sujets abordés comprennent la distribution non centrale du chi carré, les matrices orthogonales, les matrices idémpotents, les tests d'hypothèse et les diagnostics pour les modèles de régression linéaire. La séance de cours se décline également en observations aberrantes, influentes et les hypothèses qui sous-tendent les modèles de régression linéaire gaussienne.

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Séances de cours associées (100)

Concepts associés (42)

Linear least squares

Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.

Test (informatique)

vignette|Une programmeuse écrivant du code Java avec JUnit. En informatique, un test désigne une procédure de vérification partielle d'un système. Son objectif principal est d'identifier un nombre maximal de comportements problématiques du logiciel. Il permet ainsi, dès lors que les problèmes identifiés seront corrigés, d'en augmenter la qualité. D'une manière plus générale, le test désigne toutes les activités qui consistent à rechercher des informations quant à la qualité du système afin de permettre la prise de décisions.

Test unitaire

En programmation informatique, le test unitaire (ou « T.U. », ou « U.T. » en anglais) est une procédure permettant de vérifier le bon fonctionnement d'une partie précise d'un logiciel ou d'une portion d'un programme (appelée « unité » ou « module »). Dans les applications non critiques, l'écriture des tests unitaires a longtemps été considérée comme une tâche secondaire. Cependant, les méthodes Extreme programming (XP) ou Test Driven Development (TDD) ont remis les tests unitaires, appelés « tests du programmeur », au centre de l'activité de programmation.

Test de validation

Un test de validation est un type de test informatique qui permet de vérifier si toutes les exigences client, décrites dans le document de spécification du logiciel, sont respectées. Les tests de validation se décomposent généralement en plusieurs phases : Validation fonctionnelle : les tests fonctionnels assurent que les différents modules ou composants implémentent correctement les exigences client. Ces tests peuvent être de type valide, invalide, inopportuns, etc.

Méthode des moindres carrés

La méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du , permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données. Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s’agir de lois de conservation que les quantités mesurées doivent respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de minimiser l’impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de l’information » dans le processus de mesure.