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Cette séance de cours couvre le concept d'équations aux dérivées partielles elliptiques et la régularité des solutions faibles. Il discute de la formulation faible des équations et des conditions pour des solutions fortes. L'instructeur explore les solutions classiques et la question de la régularité par rapport au cas classique. Divers problèmes liés aux solutions faibles et à leur régularité sont présentés, ainsi que des preuves rigoureuses pour certains théorèmes.