Symétrie et théorie des groupes

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Séances de cours associées (30)

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Groupes abeliens : première approche

Introduit la théorie des groupes abeliens, en se concentrant sur les groupes p-abeliens et leur structure.

Groupes : Définitions, propriétés et homomorphismes

Présente les concepts de base des groupes, y compris les définitions, les propriétés et les homomorphismes, en mettant l'accent sur les propriétés des sous-groupes et les sous-groupes normaux.

Idéaux et représentations

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Symétrie et théorie des groupes: ensemble d'exercices 4

Explore les opérations de symétrie, les représentations isomorphes et les représentations tridimensionnelles de groupes.

Groupe Dihedral : Symmétries et Cosets

Explore les symétries d'un n-gon régulier, des sous-groupes normaux, des cosets et du théorème de Lagrange.

Sums directs Arithmétique

Explore l'arithmétique des sommes directes en théorie de groupe, en discutant des conditions d'égalité.

Torsion et divisibilité : les groupes abéliens

Introduit des concepts de torsion et de divisibilité dans les groupes abéliens pour décrire leur structure.

Existence de sous-groupes de Sylow : preuve par récurrence

Démontre l'existence de sous-groupes p-sylow dans n'importe quel groupe fini en utilisant l'induction et le cas abélien.

Bases des représentations : résumé et règles

Couvre le résumé et les règles relatives aux bases des représentations dans Symmetry 2021.

Molécules linéaires : Carbone

Couvre les propriétés des molécules linéaires dans le carbone et discute des éléments neutres, de la loi associative et des éléments conjugués.