Sparsest Cut: Théorie de l'ARV

Cette séance de cours couvre la preuve du théorème ARV de Bourgain (Arora - Rao - Vazirani), en se concentrant sur l'ensemble fini des points dans un espace semi-métrique. L'instructeur démontre l'échantillonnage uniforme et les concepts clés derrière le théorème, tels que la distance entre les points et le concept de type négatif. La séance de cours se termine par l'application de l'algorithme ARV pour trouver la coupe la plus clairsemée dans un graphique. Divers Lemmas sont introduits pour soutenir le théorème principal, soulignant l'importance des propriétés métriques et l'existence d'ensembles spécifiques dans le contexte du théorème.