Matrice (mathématiques)thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.
CyberpunkLe cyberpunk (association des mots cybernétique et punk) est un genre de la science-fiction très apparenté à la dystopie et à la hard science-fiction. Il met souvent en scène un futur proche, avec une société technologiquement avancée (notamment pour les technologies de l'information et la cybernétique). Selon Bruce Sterling, Les mondes cyberpunks sont empreints de violence et de pessimisme ; ils sont souvent lugubres, parfois ironiquement grinçants ; les personnages sont des antihéros désabusés, cyniques et cupides.
Utopievignette|upright=1.2|Illustration de L'Utopie de Thomas More. L’utopie (mot forgé par l'écrivain anglais Thomas More, titre de son livre L'Utopie, du grec , « en aucun lieu ») est une représentation d'une société idéale, opposée aux sociétés réelles imparfaites. C'est un genre d'apologue qui se traduit, dans les écrits, par un régime politique idéal (qui gouvernerait parfaitement les hommes), une société parfaite (sans injustice par exemple, comme la Callipolis de Platon ou la découverte de l'Eldorado dans Candide) ou encore une communauté d'individus vivant heureux et en harmonie (l'abbaye de Thélème dans Gargantua de Rabelais en 1534), souvent écrites pour dénoncer les injustices et dérives de leurs temps.
Matrice orthogonaleUne matrice carrée A (n lignes, n colonnes) à coefficients réels est dite orthogonale si A A = I, où A est la matrice transposée de A et I est la matrice identité. Des exemples de matrices orthogonales sont les matrices de rotation, comme la matrice de rotation plane d'angle θ ou les matrices de permutation, comme Une matrice réelle A est orthogonale si et seulement si elle est inversible et son inverse est égale à sa transposée : A = A. Une matrice carrée est orthogonale si et seulement si ses vecteurs colonnes sont orthogonaux deux à deux et de norme 1.
Logarithme d'une matriceEn mathématiques, et plus particulièrement en analyse, un logarithme d'une matrice est une autre matrice telle que son exponentielle soit égale à la matrice initiale. C'est une généralisation de la notion usuelle de logarithme, considéré comme inverse de la fonction exponentielle, mais le logarithme n'existe pas pour toutes les matrices, et n'est pas unique en général. L'étude du logarithme des matrices conduit au développement de la , car les matrices ayant un logarithme appartiennent à un groupe de Lie, et le logarithme est alors l'élément correspondant de l'algèbre de Lie associée.
