Base B pour X : ensembles connectés et bases ouvertes

Cette séance de cours examine le concept d'une base B pour un espace topologique X, en se concentrant sur les ensembles ouverts qui sont connectés et forment une base pour X. Il explore les propriétés de X étant connecté par des arcs et localement connectés par des arcs, soulignant l'importance d'avoir une base ouverte. La séance de cours couvre également l'existence de chemins entre les points de X et la signification de ne pas avoir de point de base. En outre, il se penche sur la preuve liée à la trivialité de certains composants dans X et les implications de différentes propriétés topologiques.