Courbes modulaires : surfaces de Riemann et cartes de transition

Cette séance de cours introduit des courbes modulaires en tant que surfaces compactes de Riemann, notées X(1), obtenues en compactifiant l'espace de quotient Y(1). L'instructeur explique la topologie des courbes modulaires, la définition des surfaces de Riemann et la construction de diagrammes holomorphes autour des points elliptiques et des cuspides. La séance de cours couvre les propriétés des courbes modulaires, y compris être Hausdorff, connecté et compact. De plus, les cartes de transition entre les cartes définies autour des points réguliers, des points elliptiques et des cuspides sont holomorphes.