Codage Huffman: Codes optimaux sans préfixe

Cette séance de cours couvre le concept de codage Huffman, en mettant l'accent sur la construction de codes optimaux sans préfixe. En commençant par la preuve de la limite supérieure, il compare les codes Shannon-Fano aux codes Huffman, démontrant l'optimalité de ces derniers. La séance de cours explique la construction des codes Huffman à partir des feuilles, en mettant l'accent sur la propriété sans préfixe et l'optimalité en termes de longueur moyenne des mots de code. Il introduit le concept d'un arbre avec des probabilités et la longueur de chemin lemma pour calculer les longueurs de chemin moyennes efficacement. La preuve de l'optimalité pour la construction de Huffman est discutée, ainsi que des faits clés qui guident le processus de construction du code. La séance de cours se termine par une explication détaillée de la façon dont la construction du code d'Huffman garantit la plus petite longueur moyenne de mot de code pour un alphabet donné.