Décomposition de la matrice : factorisation QR

Cette séance de cours couvre la méthode de factorisation QR pour décomposer une matrice A dans le produit d'une matrice orthogonale Q et d'une matrice triangulaire supérieure R. L'instructeur explique le processus étape par étape, soulignant l'importance de cette décomposition dans diverses applications. La séance de cours examine également les conditions dans lesquelles la matrice A doit être invertible et les implications d'un modèle bien choisi. À travers des exemples et des preuves, la séance de cours démontre l'importance de la factorisation QR dans la résolution des systèmes d'équations linéaires et son rôle dans la stabilité numérique. La séance de cours se termine par une explication détaillée du processus d'orthogonalisation Gram-Schmidt et de son application dans la décomposition matricielle.