Théorème du nombre premier

Cette séance de cours complète la preuve de la formule explicite de von Mangoldt pour le nombre de nombres premiers et l'utilise avec la région zéro libre classique pour Zeta pour prouver le théorème du nombre premier. L'instructeur couvre divers concepts mathématiques, y compris la formule de Peron, les fonctions arithmétiques, les séries absolument convergentes et l'analyse des pôles. La séance de cours se penche sur le comportement des fonctions de Zeta, la distribution des nombres premiers et l'ordre des pôles. La preuve implique des calculs détaillés et des dérivations, conduisant à une compréhension profonde de la distribution des nombres premiers.