Eigenvalues, Eigenvectors: Lignes vectorielles stables

Cette séance de cours introduit le concept de lignes vectorielles stables sous une application linéaire dans R3, définie comme des sous-espaces qui restent invariants sous l'application. Il couvre l'état de stabilité, des exemples de sous-espaces stables, et la notion de vecteurs propres. La séance de cours explore également les propriétés des eigenvectors, leur stabilité sous des transformations linéaires, et leur relation avec les valeurs propres. En outre, il examine la détermination de lignes vectorielles stables associées à une valeur propre donnée et présente différentes possibilités pour ces lignes. La séance de cours se termine par une explication détaillée des conditions dans lesquelles une ligne vectorielle est stable dans une transformation linéaire.