Valeurs propres et vecteurs propres : comprendre les propriétés de la matrice

Cette séance de cours couvre les concepts de valeurs propres et de vecteurs propres, essentiels en algèbre linéaire. L'instructeur explique comment trouver des valeurs propres en résolvant des équations caractéristiques et comment déterminer des vecteurs propres en calculant l'espace nul de la matrice. À travers des exemples, la séance de cours démontre le processus de recherche de valeurs propres et de vecteurs propres pour différentes matrices, y compris les matrices triangulaires. La séance de cours explore également l'application des valeurs propres et des vecteurs propres dans la résolution de systèmes d'équations linéaires et la compréhension des séquences de Fibonacci. À la fin, la séance de cours présente une dérivation détaillée dune formule pour calculer le n-ième nombre de Fibonacci en utilisant des valeurs propres et des vecteurs propres.