Manifolds analytiques et espaces de Berkovich

Cette séance de cours couvre la théorie des variétés analytiques, en se concentrant sur les quelques théorèmes de la géométrie différentielle qui ont des analogues dans ce contexte. Il introduit les espaces de Berkovich, qui sont associés à des anneaux sur les algèbres K, et explique le concept de semi-normes multiplicatives. La séance de cours aborde également la ligne affine de Berkovich AB comme un ensemble de semi-normes multiplicatives étendant la norme sur K, ainsi que la topologie sur l'arbre infiniment ramifié.