Dérivabilité et continuité

Cette séance de cours couvre les concepts de dérivéabilité et de continuité, explorant des fonctions qui sont continuellement différentiables mais pas deux fois différentiables, en utilisant des exemples pour illustrer les propriétés des fonctions à différents points. L'instructeur discute de la nature locale de la continuité et de la dérivée, en soulignant l'importance de comprendre les limites et les dérivés des fonctions pour déterminer leurs propriétés. La séance de cours explore également la notion de dérivés latéraux et fournit des interprétations géométriques des dérivés, présentant des fonctions qui présentent des comportements spécifiques à différents points. En outre, la séance de cours aborde la hiérarchie des niveaux de différentiabilité et les implications des fonctions étant continuellement différentiables. À travers divers exemples et explications, l'instructeur démontre comment analyser les fonctions en termes de dérivation et de continuité.