Algèbre linéaire : transformations et matrices linéaires

Cette séance de cours couvre le concept de transformations linéaires, où toute machine qui respecte l'addition vectorielle et la multiplication scalaire est considérée. Il explore la relation entre les transformations linéaires et les matrices, en soulignant l'importance des bases dans la détermination de la matrice associée à une transformation linéaire. La séance de cours se penche sur la recherche du noyau et de l'image d'une transformation linéaire, en présentant des exemples avec des polynômes et des matrices. Il traite également de la dimension du noyau et de l'image, illustrant comment les caractériser en utilisant l'espace nul et l'espace de colonne d'une matrice. La séance de cours se termine par une application pratique de la détermination du noyau et de l'image d'une transformation linéaire spécifique.