Martingales et processus de branchement

Cette séance de cours couvre l'étude des processus de ramification, en se concentrant sur les martingales et le mouvement brownien. L'instructeur explique les concepts de processus de branchement, d'indépendance, de non-dégénérescence et de probabilité d'extinction. La séance de cours explore le comportement asymptotique de la croissance de la population, démontrant la convergence des martingales et les calculs de variance. Les implications de différents scénarios pour la croissance de la population sont discutées, mettant en évidence la croissance exponentielle et les possibilités d'extinction. La séance de cours se termine par une discussion sur les limites du modèle théorique et la nécessité dune analyse plus approfondie dans des scénarios réalistes.