Décomposition de la valeur singulaire

Cette séance de cours couvre le théorème de la Décomposition de Valeur Singulière (SVD), qui indique que pour une matrice A de rang r, il existe une matrice U et V formant une base orthogonale de Rn, et une matrice diagonale de valeurs singulières. La séance de cours explique comment factoriser A comme A = U.V.I.T, où.V. est une matrice diagonale avec des valeurs singulières. Il examine également les propriétés des valeurs singulières et leur relation avec les vecteurs propres, en mettant l'accent sur l'orthogonalité de la base formée par les vecteurs propres de l'ATA. La séance de cours se termine par une preuve du théorème SVD et de son application dans les matrices en décomposition.