Échangeabilité et statistiques des réseaux
Cette séance de cours couvre le concept d'échangeabilité dans l'analyse statistique des données de réseau, explorant la définition des tableaux échangeables et le théorème d'Aldous Hoover. Elle se décline également en résumés statistiques pour les réseaux, en discutant des comptes de sous-graphiques et des défis avec les résumés de réseaux. La séance de cours examine en outre les problèmes d'invariance avec les statistiques de réseau, l'échelle de XF(G) avec la probabilité de bord, et la distribution gaussienne asymptotique de XF(G) pour des graphiques strictement équilibrés. De plus, il présente les définitions moyennes des degrés et des degrés moyens maximaux, le concept de graphiques strictement équilibrés et le théorème des limites de Poisson. La séance de cours se termine par des discussions sur les copies induites, les modèles de blocs stochastiques et le t(F, G) fonctionnel pour les homomorphismes graphiques.